1953'te Milas'ta doğdu. Eğitimci; Ankara Dil Tarih ve Coğrafya Fakültesi'ni bitirdi. Merhum Cumhurbaşkanı Turgut Özal ve rahmetli Milli Eğitim Bakanı Avni Akyol’a başdanışmanlık ve Meclis Danışmanlığı görevlerinde bulundu. Kemerköy Yönetim Kurulu üyeliği ve 1999-2009 yılları arasında AK Parti Güllük Belediye Başkanlığı görevlerinde bulundu.
2011 ve 2015 seçimlerinde AK Parti Muğla milletvekili adayı oldu.
2018’de birinci sıradan AK Parti Muğla Milletvekili seçildi.
Demir, Milli Savunma Komisyonu üyesidir.
Devlet Liman Okulu Almanca Bölümü'nden sertifika aldı. Almanca bilen Yavuz Demir, bir kız, bir erkek olmak üzere 2 çocuk babasıdır.
